Поезд Минводы – Кавказская существует для обслуживания группы беспересадочных вагонов Кисловодск – Москва.

В сезоне 2010/2011 вагоны Кисловодск – Москва отправляются из Кисловодска с поездом 643/644 Кисловодск – Адлер.

Затем в Минводах, вагоны Кисловодск – Москва отцепляются и в виде отдельного поезда 611/612 следуют до Кавказской.

По ст. Кавказская вагоны Кисловодск – Москва объединяются с Новороссийской группой вагонов и далее следуют в составе поезда 377/378 Новороссийск – Москва.

Так же следует сказать, что с периоды массовых перевозок пассажиров, данный поезд следует под собственным номером

393/394 Кисловодск – Москва  (график)